Leyes de los exponentes: las 7 reglas explicadas fácil, con ejemplos y ejercicios

¿Te ha pasado que ves 2³ · 2⁴ y no sabes si sumar los exponentes, multiplicarlos o salir corriendo? Tranquilo, no tienes que memorizar siete reglas sueltas. Todas salen de una sola idea, y aquí te la mostramos con ejemplos resueltos y ejercicios para practicar.

¿Qué es un exponente y de dónde salen sus leyes?

Un exponente te dice cuántas veces se multiplica la base por sí misma. 2⁵ es 2 · 2 · 2 · 2 · 2, y nada más. Si entiendes eso, las leyes de los exponentes dejan de ser reglas para memorizar y se vuelven sentido común: solo estás contando factores.

Si ya leíste nuestro post de notación científica, ahí usamos estas mismas leyes con potencias de 10. Aquí las ves todas juntas, cada una con un ejemplo con números.

Cómo simplificar con las leyes de los exponentes, paso a paso

Cuando te pongan una expresión larga, no intentes aplicar todo de una. Ve por partes: primero los paréntesis, luego lo que se multiplica, luego lo que se divide y al final limpias los exponentes negativos.

Ejemplos resueltos de leyes de los exponentes

Van de menos a más. En cada uno fíjate qué ley estamos usando: al principio cuesta, pero después lo haces sin pensar.

El error más común con los exponentes

Es el que más vemos en clase: el estudiante ve dos potencias juntas y multiplica los exponentes por reflejo. Y el segundo puesto se lo lleva el exponente negativo.

Ponte a prueba: 10 ejercicios de leyes de los exponentes

Hay cuatro de nivel fácil, tres de nivel medio y tres de nivel alto. Resuélvelos en tu cuaderno antes de tocar la respuesta; al final te sale tu puntaje.

En resumen

Un exponente cuenta factores. Si multiplicas potencias de igual base, sumas los exponentes; si divides, los restas; si hay una potencia dentro de otra, los multiplicas. Todo número distinto de cero elevado a la 0 da 1, y un exponente negativo manda la potencia al otro lado de la fracción.

Estas leyes las vas a usar todo el tiempo: en la notación científica, en la factorización y más adelante en las derivadas. Vale la pena dominarlas ya.